Boa tarde. Você pode procurar um infectologista sim, principalmente se o furúnculo for recorrente.
Att.

Após vacina com BCG pode ocorrer a BCGite ou Linfadenite pós BCG. As condutas são diferentes. Procure seu infectologista para uma melhor avaliação.

Mordedura de rato não transmite doença, mas o contato da sua pele com a urina de rato pode transmitir leptospirose. Se você teve contato com a urina de rato, deve procurar um infectologista para uma avaliação.

Ele deve procurar um dermatologista.

A toxoplasmose causa, na sua fase inicial, um quadro clínico auto-limitado, mas o parasita fica incubado no organismo após essa fase inicial.
Para pessoas que tenham, por algum motivo, imunidade baixa, ela pode representar um risco dando problemas no cérebro e nos olhos principalmente.
Se a pessoa foi diagnosticada com toxoplasmose, é importante fazer uma avaliação médica com infectologista para avaliar eventuais riscos futuros e avaliar algum fator de deficiência imunológica.